Teoría de Cartera de Harry Markowitz

Markowitz (1952), en su modelo de diversificación de cartera, supone que el inversionista muestra un comportamiento racional, el cual se manifiesta es optar por activos de alta rentabilidad y a riesgo. Este modelo está centrado en exclusivamente en el riesgo y en el rendimiento esperado (Medina, L.A., 2003). Se la idea de riesgo se entiende como la variabilidad del retorno de la inversión, es decir, el inversionista muestra aversión al riesgo.

Por otra parte, se puede pensar que, al aumentar el número de activos en una cartera de inversión, implicará una disminución del riesgo porque aumenta la diversificación. Si una cartera de inversión ha distribuido el capital en partes iguales para n activos con riesgos diferentes, implicará que el promedio de riesgo de dicha cartera disminuye. Es decir, el riesgo disminuye en la medida en que aumenta la cantidad de activos en el portfolio. Este tipo de diversificación se denomina: Diversificación ingenua. A lo que se refiere Markowitz en su modelo, esa una diversificación de las correlaciones de los activos, y no en una diversificación la cantidad activos. La diversificación mediante correlaciones de activos se denomina: diversificación eficiente.

Es esperable que en los mercados financieros el retorno de un activo sea incierto, por lo que las decisiones de inversión presentan un alto nivel de incertidumbre. Por esta razón, los inversionistas acudan, antes de tomar decisiones de inversión, al uso de distribuciones de probabilidad para estimar el riesgo asociado al rendimiento de un activo financiero.

En la teoría de portafolio las decisiones de inversión se tienen en cuenta dos factores: el retorno esperado y el riesgo. En finanzas el riesgo se mide mediante el cálculo de la varianza o la desviación estándar, esta última es conocida como la volatilidad de un activo. La varianza la podemos describir como la variabilidad que experimentan los rendimientos (precios) de un activo alrededor de su media (Marín, J. & Rubio, G., 2011).

Como se indicó al inicio, el modelo de Markowitz descansa sobre la “diversificación eficiente” y no sobre la “diversificación ingenua”. Es por esta razón que adicional al cálculo del riesgo y el rendimiento esperado de un activo financiero, debe emplearse el cálculo de la covarianza o el coeficiente de correlación.

La covarianza es el cálculo que mide el grado de variación conjunta de dos variables aleatorias respecto a sus medias. Esta medición busca determinar el grado de dependencia entre ambas variables. Esta medición también ayuda a calcular el coeficiente de correlación línea.
Se habla de una covarianza con valor positivo cuando los valores altos de una variable mantienen correspondencia con los valores altos de la otra variable, o bien, cuando los valores bajos de una variable mantienen correspondencia con los valores bajos de la otra variable. De igual manera, cuando los valores altos de una variable, mantiene correspondencia con los valores bajos de la otra variable, o bien, cuando los valores bajos de la variable mantienen correspondencia con los valores altos de la otra variable, se habla de una covarianza con valor negativo. Es decir, el signo de la covarianza expresa la tendencia en la relación lineal entre las variables. Por otra parte, cuando la covarianza es cero, significa que las variables en estudio no presentan relación lineal.

Críticas al modelo de Markowitz
En palabras de Medina, L.A., (2003), la teoría del portafolio es un buen modelo de diversificación basado en la correlación de los rendimientos de los activos, antes que en el número de activos. Sin embargo, la distribución de los retornos: la media y la varianza. Esta simplificación no supone inconvenientes cuando los retornos de los activos presentan distribución normal, pero en la práctica esto no ocurre.

El modelo de Markowitz es estático, es decir, ofrece un portafolio eficiente en un punto dado del tiempo. Bajo condiciones de alta volatilidad, un portafolio eficiente puede dejar de serlo en cuestión de segundos por el simple cambio en los precios, lo cual hace variar las composiciones del portafolio. Finalmente, es importante resaltar que éste es un modelo de equilibrio particular y no de equilibrio general, es decir, este modelo no ofrece una valoración de equilibrio de mercado, sino más bien un método de inversión diversificada. El modelo de Valoración de Activos de Capital (CAPM) es la versión de equilibrio de mercado de la teoría del portafolio, puesto que se pregunta:

¿Cómo se comporta un mercado en el cual todos los agentes son diversificadores del tipo Markowitz?

¿existe un equilibrio? de existir un equilibrio ¿Cuál es?

¿Los inversores son tan racionales como supone el modelo? Puede que los inversores sean racionales pero su racionalidad no sea capturada adecuadamente por el modelo.

¿Es la varianza la medida adecuada del riesgo? De no serlo, el modelo de optimización de la combinación rendimiento-riesgo aún podría seguir siendo útil cambiando la forma de medir el riesgo. Si los rendimientos no se distribuyen exactamente de forma “normal”, la varianza no capturará todo el valor del riesgo. Para los inversores que esto resultase ser un problema (para otros no lo será) implicaría la necesidad de desarrollar otro tipo de estrategias.

Kahneman y Tversky, los padres de la teoría de las finanzas comportamentales (behavioural finance), opinan que “el fallo del modelo racional no está en su lógica sino en el cerebro humano que requiere cada uno de nosotros debería conocer y comprenderlo todo completamente y de una sola vez” (Véase Bernstein 1998, pág. 284). La principal conclusión de este modelo es que el rendimiento de equilibrio de un activo no depende de su volatilidad si no del riesgo sistemático o riesgo de mercado, el cual se mide con un indicador denominado: beta.

Referencias
Marín, J., & Rubio, G. (2011). Economía Financiera. Barcelona: Antoni Bosh editor S.A.
Medina, L.A. (2003). Aplicación de la teoría del portafolio en el mercado accionario colombiano. Cuaderno de Economía, XXII(39), 129-168.

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